【王博專文】大數據分析與應用實務_線性規劃法

本文出自王博專文

進階技能：導出最大利益生產數

線性規劃法 (Linear Programming)

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說明

所謂線性規劃法, 是指在多個限制下求出最佳數值的數據分析法. 這是以整體的角度來看, 常用於公司生產與物流規劃.

(例)工廠可用來生產 A烏龍茶與 B綠茶,為求利益最大化, 利用線性規劃法來求出最佳生產數, 已知 A 利益為 200/個, B 利益為 100/個. 生產 A 必須用 5 人/個, 生產 B 必須用 4 人/個. 生產與公司策略有下列的限制:

1. 限制條件1:穫利至少 1500
2. 限制條件2:生產人數總和必須少於 50 人
3. 限制條件3:每次 A, B 生產數目必須大於 3
4. 限制條件4: A, B 生產數目必須是整數.

• 滿足以上限制, 求出最佳生產數?
• Sol:生產A,B分別為 x與y
• Maximize 最佳利益: 200x + 100 y
• 限制條件1:200x+100y ≥ 1500
• 限制條件2:5x+4x ≤ 50
• 限制條件3:x ≥ 3, y≥3
• 限制條件4: x, y integer

Ans: 生產 A 烏龍茶 7, B 綠茶 3可滿足全盤考慮並得最大利益1700

【王博專文】大數據分析與應用實務_雷達分析

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進階技能：比強弱

雷達分析

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說明

雷達分析從各個角度來評價, 並分析商品整體的平衡狀況. 雷達分析可提供我們各方面乃至整體強弱之比較, 該數字分析提供我們改善方向.

【王博專文】大數據分析與應用實務_PPM 分析

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進階技能：觀定位

PPM分析

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說明

PPM (Product Portfolio Management) 又稱 BCG (Boston Consulting Group) Matrix 乃用

來掌握自家眾多產品之市佔位置與市場成長之定位. 依公司之要求與實物需要, 定位四大領域組合: DOG, Question Mark, Star, 與 Cash Cow. 而四大領域之產品組合亦可搭配產品生命週期的解說: 產品導入期→成長期→成熟期→衰退期. 商品研發導入均使於 Question Mark, 而後進入 Star 或 Cash Cow. 或不幸墜入落水狗 (Dog) 衰退而遭終結生命. 注意 X 橫軸市場佔有率之方向 (左大右小).

由 PPM 分析知, 主力廣告產品為巧克力與休閒零嘴. 煎餅與豆類菓子為賠錢狗, 考慮下架不賣. 口香糖與餅乾宜努力維持現狀與保持成本優勢已維持高市佔率.

【王博專文】大數據分析與應用實務_廻歸分析

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進階技能：猜未來

迴歸分析

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說明

利用 X 與 Y 之方程式來推估未來之趨勢線. 簡單廻歸方程式為 1 個 X 與 1 個 Y. 多元

廻歸則為 多個 X 與 1 個 Y. 注意在 Excel 中 , 數據常常先放 X 資料 (1 個或多個) 於工作表單中, 再放 Y資料. 各種作圖亦是採此原則來進行電腦數據運算的. 簡單廻歸方程式 Y = aX +b; 多元廻歸為 Y = a1X1+a2X2+..+b. 注意廻歸分析 R_Square, 殘差分析, 與變異數分析 ANOVA (Analysis of Varaince)之顯著性意義與解釋.

【王博專文】大數據分析與應用實務_交叉比率

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進階技能：加利潤

交叉比率

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說明

指商品銷售的(存貨周轉率 x毛利率) . 其中存貨周轉率 指 (銷售額/平均庫存); 毛利率指(毛利/銷售額). 其中的存貨周轉率與毛利率均是越高越好. 故當交叉比率高時, 則為厚利多銷. 反之則應考慮下架. 存貨周轉率的倒數即為有名的庫存天數, 庫存天數當然是越低越好.

由交叉分析知, 可樂為厚利多銷, 醬油為厚利少銷, 文具薄利多銷, 煙類可考慮下架.經由交叉分析之四個象限, 均可有其對策.

【王博專文】大數據分析與應用實務_Z圖表

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進階技能：知變遷

Z圖表

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說明

把每月的銷售額, 銷售額累計, 與移動年計, 3 條折線合成一個 Z 字形. 移動年計為本月加前 11 個月之數字 (共12月效應), 故由 Z 圖表可看出短期之銷售狀況, 也可看到長期之變遷. 當 Z 圖朝右上, 則為成長型; 當 Z 圖朝右下, 則為衰退型; 當 Z 圖持平, 則持平型而變化不大.

由本 Z 圖表知, 每月銷售額緩慢上升, 且長期有成長趨勢.

【王博專文】大數據分析與應用實務_接續三式

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接續三式：層別法、查檢表、散佈圖。

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層別法

為區別各種不同原因, 而以各別原因為主體, 分別作統計數字分析的方式. 常用的層別項目有: 時間的層別, 區域的層別, 機台設備的層別, 作業條件的層別, 原材料的層別, 測試方式的層別等. 層別法可分為原因的層別與結果的層別 。

(例子) 兩台生產機產生之不良總推移圖於改善後 (1/15後) 並無顯著改善 (4.1%至3.7%) 

使用層別法將機台分開分析, 發現 No.2 機台不良情況仍嚴重, No.1機台對改善行動有作用.我們宜再加分析主因與改善行動。 

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查檢表

為了便於收集數據, 使用簡單記號填計並予以統計與數字管理, 俾作進一步之分析與核對檢查的一種表格或圖表. 查檢表有許多使用方法，但是大致可分為以下兩種(A)調查用查檢表 與(B)檢查用查檢表 。

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管制圖

將對應的兩組數據 (大部分為計量值數字)，分別點入ＸＹ座標圖中，以觀測兩組數據間是否相關及其相關程度，這種圖稱為散佈圖。如下圖： 

數據必須有足夠的組數, 不能少於10 組, 多多益善. 但注意檢查散佈圖中之”異常點”, 並用”層別法”了解數字背景, 否則“假相關”亦可能存在。

【王博專文】大數據分析與應用實務_起手四式

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起手四式：柏拉圖、特性要因圖、管制圖、直方圖。

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柏拉圖

義大利人 V. Pareto (1848-1923) 發現少數人佔國民大部分收入. 我們利用柏拉圖來說明 “重點” (抓大魚), 故又稱為ABC 圖. 柏拉圖的 X 橫軸為項目別。

(例子)北區各商品銷售數字作柏拉圖 ABC 分析 

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特性要因圖

日本人石川馨博士利用形狀似魚骨將魚頭列為 “結果”(特性), 魚骨列為原因 (要因), 以箭頭連接, 詳細分析原因或對策的圖形.小骨與大骨約 60度, 魚頭朝右為 “追求原因型”, 魚頭朝左為“追求對策型”. 特性要因圖常需使用腦力激盪 Brain Storming。

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管制圖

一般以Y 縱軸為產品特性, X 橫軸為時間繪圖, 如有點超出管制界限, 則須追查異常原因(Assignable Causes).管制界限一般以數據本身算出, 與產品特性規格並無太大之關係. 管制圖有計量值管制圖 (Continuous),如Xbar-R Chart,注意管制圖有依時間 ”抽樣”, “分組” 之概念. 

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直方圖

面對一堆量測數據, 一般是以計量值數據 (Continuous Data) 為主, 如長度, 重量, 厚度, 我們將數據以小到大, 分成幾個區間, 將數據出現區間之次數統計出來作圖 。