本文出自王博專文
進階技能：導出最大利益生產數
線性規劃法 (Linear Programming)
說明
所謂線性規劃法, 是指在多個限制下求出最佳數值的數據分析法. 這是以整體的角度來看, 常用於公司生產與物流規劃.
(例)工廠可用來生產 A烏龍茶與 B綠茶,為求利益最大化, 利用線性規劃法來求出最佳生產數, 已知 A 利益為 200/個, B 利益為 100/個. 生產 A 必須用 5 人/個, 生產 B 必須用 4 人/個. 生產與公司策略有下列的限制:
- 限制條件1:穫利至少 1500
- 限制條件2:生產人數總和必須少於 50 人
- 限制條件3:每次 A, B 生產數目必須大於 3
- 限制條件4: A, B 生產數目必須是整數.
- 滿足以上限制, 求出最佳生產數?
- Sol:生產A,B分別為 x與y
- Maximize 最佳利益: 200x + 100 y
- 限制條件1:200x+100y ≥ 1500
- 限制條件2:5x+4x ≤ 50
- 限制條件3:x ≥ 3, y≥3
- 限制條件4: x, y integer
Ans: 生產 A 烏龍茶 7, B 綠茶 3可滿足全盤考慮並得最大利益1700
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