【王博專文】大數據分析與應用實務_數據的分佈型態: 常假設常態分配

本文出自王博專文

認識客戶的工業數據-

Chapter 3：數據的分佈型態: 常假設常態分配

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說明

提到數據的分配型態(Distribution)，最廣為熟知的例子即是:在一個班級中，考試成績的分配。在這個例子中我們可以猜想資質優異及一竅不通的學生，一般而言都是少數，而大多數的人應該都集中在中等程度附近。這樣的數據分配即所謂的「常態分配(Normal Distribution)」，也是最常見的一種型式。尤其是基本物理量如長度，重量等亦常出現這樣的分配案例。這也是多數分析的統計基礎，若數據來自非常態分配母體，也盡量透過抽樣與中央極限定理(Central Limit Theorem) 來達到常態分配。

由以上的說明可以看出:在製程中，一旦商品數據的群體分配確定後，知道第一與第二統計量，便能有助於判斷該製程可能產出不良品的機率，來並加以改善。

上圖顯示的即是一個典型的常態分配。

這裡要告訴讀者的是:一組數據是否符合常態分配，我們可利用以下兩個方法:

1. 在 Normal Quantile Plot 中，觀察數據點是否沿紅線，呈直線分佈。
2. 判斷 Goodness-of-Fit Test 的 Prob<W (P-value)是否≧0.05。若是，則該組數據接近常態分配。反之，則否。
   
   

至於要如何畫出 Normal Quantile Plot 及得到” Prob<W”，隨後章節會提及。另外在某些運用狀況下，讀者可能會遇到 t 分配(t Distribution)、F 分配，指數分配(Exponential)、Weibull 韋伯分配等。而商業大數據，則較少研究母體之分配。